Tính hợp lý và tính chặt chẽ

Dịch và biên soạn lại từ: https://iep.utm.edu/val-snd/

Tính Hợp Lệ và Đúng Đắn

1. Tính hợp lệ (Validity)

Một lập luận suy diễn (deductive argument) được gọi là hợp lệ nếu và chỉ nếu nó có một hình thức logic khiến cho việc các tiền đề đều đúng, nhưng kết luận lại sai là điều bất khả thi. Nếu không đáp ứng điều này, lập luận đó được coi là không hợp lệ.

2. Tính đúng đắn (Soundness)

Một lập luận suy diễn được coi là đúng đắn nếu và chỉ nếu:

Nó hợp lệ, và
Tất cả các tiền đề của nó thực sự đúng.

Nếu không thỏa mãn cả hai điều kiện trên, lập luận đó được coi là không đúng đắn.

3. Giải thích chi tiết

Theo định nghĩa của một lập luận suy diễn (xem thêm bài viết Suy diễn và Quy nạp), tác giả của một lập luận suy diễn luôn hướng tới việc đảm bảo rằng các tiền đề đưa ra sẽ cung cấp một sự biện minh chắc chắn cho kết luận, sao cho nếu các tiền đề đúng, thì kết luận chắc chắn cũng đúng. Nói cách khác, nếu quá trình lập luận của tác giả là hợp lý, và các tiền đề thực sự mang lại sự bảo chứng này, thì lập luận được xem là hợp lệ.

Hiểu một cách đơn giản:

Một lập luận là hợp lệ khi tính đúng của các tiền đề đảm bảo một cách logic cho tính đúng của kết luận.
Ví dụ lập luận sau là hợp lệ, vì bất khả thi để tiền đề đúng mà kết luận lại sai:

Elizabeth sở hữu hoặc một chiếc Honda hoặc một chiếc Saturn. Elizabeth không sở hữu một chiếc Honda. Vậy, Elizabeth sở hữu một chiếc Saturn.

Điều quan trọng cần nhấn mạnh:

Các tiền đề không nhất thiết phải đúng để lập luận được coi là hợp lệ.
Một lập luận hợp lệ khi mối quan hệ giữa tiền đề và kết luận được sắp xếp sao cho nếu các tiền đề đúng, thì kết luận buộc phải đúng.

Ví dụ:

Tất cả các lò nướng bánh mì đều được làm bằng vàng. Tất cả những vật làm bằng vàng đều là thiết bị du hành thời gian. Vậy, tất cả các lò nướng bánh mì đều là thiết bị du hành thời gian.

Rõ ràng, các tiền đề này không đúng. Nhưng nếu chúng đúng, thì kết luận cũng sẽ chắc chắn đúng. Đây là lập luận hợp lệ, nhưng không đúng đắn, vì tiền đề sai.

4. Lập luận đúng đắn

Một lập luận đúng đắn cần thỏa mãn cả hai điều kiện:

Hợp lệ.
Các tiền đề thực sự đúng.

Ví dụ lập luận sau vừa hợp lệ, vừa đúng đắn:

Ở một số bang, tội phạm bị kết án không đủ điều kiện đi bầu cử. Ở những bang đó, một số vận động viên chuyên nghiệp là tội phạm bị kết án. Vậy, ở một số bang, một số vận động viên chuyên nghiệp không đủ điều kiện đi bầu cử.

Trong lập luận này:

Các tiền đề đều đúng sự thật.
Kết luận được đảm bảo đúng theo hình thức logic của lập luận.

Một lập luận đúng đắn sẽ luôn kết thúc bằng một kết luận đúng.

5. Kết luận đúng từ lập luận không đúng

Cần lưu ý rằng:

Cả lập luận không hợp lệ và lập luận hợp lệ nhưng không đúng đắn đều có thể có kết luận đúng.
Không thể bác bỏ một kết luận chỉ vì phát hiện ra một lập luận bảo vệ nó là sai sót.

6. Hình thức logic và tính hợp lệ

Tính đúng hay sai của các tiền đề phụ thuộc vào nội dung cụ thể. Tuy nhiên:

Theo quan điểm phổ biến trong giới logic học hiện nay, tính hợp lệ hoặc không hợp lệ của một lập luận được xác định hoàn toàn bởi hình thức logic của nó.

Hình thức logic là phần còn lại của lập luận sau khi loại bỏ nội dung cụ thể của tiền đề và kết luận (tên sự vật, thuộc tính, mối quan hệ), chỉ còn lại các yếu tố chung như "tất cả", "và", "không", "một số", v.v.

Ví dụ:

Lập luận 1:

Tất cả các con hổ đều là động vật có vú. Không có động vật có vú nào là sinh vật có vảy. Vậy, không có con hổ nào là sinh vật có vảy.

Lập luận 2:

Tất cả khỉ nhện đều là voi. Không có con voi nào là động vật. Vậy, không có con khỉ nhện nào là động vật.

Cả hai lập luận đều có cùng một hình thức logic:

Tất cả A là B;  
Không có B nào là C;  
Vậy, không có A nào là C.

Các lập luận theo hình thức này đều hợp lệ.
Lập luận 1 là đúng đắn, lập luận 2 thì không đúng đắn vì tiền đề của nó sai sự thật.

7. Ví dụ về lập luận không hợp lệ

Ví dụ 1:

Tất cả các quả bóng rổ đều tròn. Trái Đất cũng tròn. Vậy, Trái Đất là một quả bóng rổ.

Ví dụ 2:

Tất cả giáo hoàng đều cư trú tại Vatican. John Paul II cư trú tại Vatican. Vậy, John Paul II là giáo hoàng.

Cả hai đều có cùng một hình thức logic:

rCopyEditTất cả A là F;  
X là F;  
Vậy, X là A.

Lập luận theo hình thức này là không hợp lệ.
Dù các tiền đề và kết luận có thể đúng, nhưng tính đúng của kết luận không được đảm bảo bởi tiền đề.

8. Quan điểm khác về tính hợp lệ và hình thức logic

Mặc dù phần lớn các logic học gia đồng ý rằng tính hợp lệ phụ thuộc vào hình thức logic, nhưng có một số quan điểm khác.

Ví dụ:

Bàn của tôi là hình tròn. Vậy, nó không có hình vuông.

Hoặc:

Juan là một người độc thân. Vậy, anh ta chưa kết hôn.

Những lập luận này, thoạt nhìn có hình thức:

rCopyEditx là F;  
Vậy, x không là G.

Đây không phải hình thức hợp lệ theo quy tắc logic hình thức.
Nhưng có vẻ bất khả thi để tiền đề đúng mà kết luận sai.

Một số logic học gia giải thích rằng:

Những lập luận này ngầm chứa thêm tiền đề, ví dụ như "Không có vật nào vừa tròn vừa vuông" hoặc "Tất cả người độc thân đều chưa kết hôn". Những tiền đề này là chân lý tất yếu.

9. Vấn đề về hình thức logic và ngữ pháp

Hình thức logic không phải lúc nào cũng dễ nhận biết từ bề mặt ngữ pháp.

Ví dụ:

Tony là một con hổ hung dữ.
Clinton là một "vịt què" (ám chỉ chính trị gia sắp mãn nhiệm).

Câu 1 có thể suy ra rằng Tony là một con hổ. Câu 2 không thể suy ra rằng Clinton là một con vịt.

Một câu có thể mang ý nghĩa khác nhau trong các ngữ cảnh khác nhau:

Nhà vua và hoàng hậu đang thăm các vị khách quý.

Có thể hiểu là họ đang thăm các vị khách quý, hoặc họ chính là các vị khách quý đang đi thăm nơi khác.

10. Ngôn ngữ logic hình thức và vai trò

Do khó khăn trong việc xác định hình thức logic trong ngôn ngữ tự nhiên, các logic học gia hiện đại sử dụng ngôn ngữ logic hình thức, nơi hình thức logic và ngữ pháp trùng khớp.

Ngôn ngữ logic hình thức:

Dùng các ký hiệu tương tự toán học để biểu thị các yếu tố như "tất cả", "không", "hoặc", "và", v.v.
Giúp thiết lập các quy tắc rõ ràng để xác định tính hợp lệ của lập luận.

Việc nghiên cứu các dạng lập luận suy diễn hợp lệ và không hợp lệ được gọi là logic hình thức hoặc logic ký hiệu.

11. Tổng kết

Để đánh giá một lập luận suy diễn:

Xem xét hình thức của lập luận để kiểm tra tính hợp lệ.
Kiểm tra xem các tiền đề có thực sự đúng hay không.

Chỉ khi lập luận vượt qua cả hai tiêu chí trên, nó mới là đúng đắn.

Dù một lập luận không đạt cả hai tiêu chí, kết luận của nó vẫn có thể đúng, dù lập luận đó không bảo chứng cho điều đó.

12. Ghi chú mở rộng

Trong logic toán học nâng cao:

Một công thức được gọi là hợp lệ nếu nó đúng trong mọi cách gán nghĩa chuẩn tắc.
Một hệ thống tiên đề logic được gọi là đúng đắn (sound) nếu mọi định lý suy diễn từ tiên đề đều hợp lệ về mặt ngữ nghĩa.

Thông tin tác giả: Tác giả bài viết này là ẩn danh. IEP hiện đang tìm tác giả để viết bài thay thế.

PreviousLập luận quy nạp và suy diễn NextXây dựng câu chuyện và thiết lập khuôn mẫu

Last updated 2 months ago

Was this helpful?

Tính hợp lý và tính chặt chẽ

Dịch và biên soạn lại từ: https://iep.utm.edu/val-snd/

Tính Hợp Lệ và Đúng Đắn

1. Tính hợp lệ (Validity)

2. Tính đúng đắn (Soundness)

Một lập luận suy diễn được coi là đúng đắn nếu và chỉ nếu:

Nó hợp lệ, và
Tất cả các tiền đề của nó thực sự đúng.

Nếu không thỏa mãn cả hai điều kiện trên, lập luận đó được coi là không đúng đắn.

3. Giải thích chi tiết

Hiểu một cách đơn giản:

Một lập luận là hợp lệ khi tính đúng của các tiền đề đảm bảo một cách logic cho tính đúng của kết luận.
Ví dụ lập luận sau là hợp lệ, vì bất khả thi để tiền đề đúng mà kết luận lại sai:

Elizabeth sở hữu hoặc một chiếc Honda hoặc một chiếc Saturn. Elizabeth không sở hữu một chiếc Honda. Vậy, Elizabeth sở hữu một chiếc Saturn.

Điều quan trọng cần nhấn mạnh:

Các tiền đề không nhất thiết phải đúng để lập luận được coi là hợp lệ.
Một lập luận hợp lệ khi mối quan hệ giữa tiền đề và kết luận được sắp xếp sao cho nếu các tiền đề đúng, thì kết luận buộc phải đúng.

Ví dụ:

Tất cả các lò nướng bánh mì đều được làm bằng vàng. Tất cả những vật làm bằng vàng đều là thiết bị du hành thời gian. Vậy, tất cả các lò nướng bánh mì đều là thiết bị du hành thời gian.

4. Lập luận đúng đắn

Một lập luận đúng đắn cần thỏa mãn cả hai điều kiện:

Hợp lệ.
Các tiền đề thực sự đúng.

Ví dụ lập luận sau vừa hợp lệ, vừa đúng đắn:

Ở một số bang, tội phạm bị kết án không đủ điều kiện đi bầu cử. Ở những bang đó, một số vận động viên chuyên nghiệp là tội phạm bị kết án. Vậy, ở một số bang, một số vận động viên chuyên nghiệp không đủ điều kiện đi bầu cử.

Trong lập luận này:

Các tiền đề đều đúng sự thật.
Kết luận được đảm bảo đúng theo hình thức logic của lập luận.

Một lập luận đúng đắn sẽ luôn kết thúc bằng một kết luận đúng.

5. Kết luận đúng từ lập luận không đúng

Cần lưu ý rằng:

Cả lập luận không hợp lệ và lập luận hợp lệ nhưng không đúng đắn đều có thể có kết luận đúng.
Không thể bác bỏ một kết luận chỉ vì phát hiện ra một lập luận bảo vệ nó là sai sót.

6. Hình thức logic và tính hợp lệ

Tính đúng hay sai của các tiền đề phụ thuộc vào nội dung cụ thể. Tuy nhiên:

Theo quan điểm phổ biến trong giới logic học hiện nay, tính hợp lệ hoặc không hợp lệ của một lập luận được xác định hoàn toàn bởi hình thức logic của nó.

Ví dụ:

Lập luận 1:

Tất cả các con hổ đều là động vật có vú. Không có động vật có vú nào là sinh vật có vảy. Vậy, không có con hổ nào là sinh vật có vảy.

Lập luận 2:

Tất cả khỉ nhện đều là voi. Không có con voi nào là động vật. Vậy, không có con khỉ nhện nào là động vật.

Cả hai lập luận đều có cùng một hình thức logic:

Tất cả A là B;  
Không có B nào là C;  
Vậy, không có A nào là C.

Các lập luận theo hình thức này đều hợp lệ.
Lập luận 1 là đúng đắn, lập luận 2 thì không đúng đắn vì tiền đề của nó sai sự thật.

7. Ví dụ về lập luận không hợp lệ

Ví dụ 1:

Tất cả các quả bóng rổ đều tròn. Trái Đất cũng tròn. Vậy, Trái Đất là một quả bóng rổ.

Ví dụ 2:

Tất cả giáo hoàng đều cư trú tại Vatican. John Paul II cư trú tại Vatican. Vậy, John Paul II là giáo hoàng.

Cả hai đều có cùng một hình thức logic:

rCopyEditTất cả A là F;  
X là F;  
Vậy, X là A.

Lập luận theo hình thức này là không hợp lệ.
Dù các tiền đề và kết luận có thể đúng, nhưng tính đúng của kết luận không được đảm bảo bởi tiền đề.

8. Quan điểm khác về tính hợp lệ và hình thức logic

Mặc dù phần lớn các logic học gia đồng ý rằng tính hợp lệ phụ thuộc vào hình thức logic, nhưng có một số quan điểm khác.

Ví dụ:

Bàn của tôi là hình tròn. Vậy, nó không có hình vuông.

Hoặc:

Juan là một người độc thân. Vậy, anh ta chưa kết hôn.

Những lập luận này, thoạt nhìn có hình thức:

rCopyEditx là F;  
Vậy, x không là G.

Đây không phải hình thức hợp lệ theo quy tắc logic hình thức.
Nhưng có vẻ bất khả thi để tiền đề đúng mà kết luận sai.

Một số logic học gia giải thích rằng:

Những lập luận này ngầm chứa thêm tiền đề, ví dụ như "Không có vật nào vừa tròn vừa vuông" hoặc "Tất cả người độc thân đều chưa kết hôn". Những tiền đề này là chân lý tất yếu.

9. Vấn đề về hình thức logic và ngữ pháp

Hình thức logic không phải lúc nào cũng dễ nhận biết từ bề mặt ngữ pháp.

Ví dụ:

Tony là một con hổ hung dữ.
Clinton là một "vịt què" (ám chỉ chính trị gia sắp mãn nhiệm).

Câu 1 có thể suy ra rằng Tony là một con hổ. Câu 2 không thể suy ra rằng Clinton là một con vịt.

Một câu có thể mang ý nghĩa khác nhau trong các ngữ cảnh khác nhau:

Nhà vua và hoàng hậu đang thăm các vị khách quý.

Có thể hiểu là họ đang thăm các vị khách quý, hoặc họ chính là các vị khách quý đang đi thăm nơi khác.

10. Ngôn ngữ logic hình thức và vai trò

Ngôn ngữ logic hình thức:

Dùng các ký hiệu tương tự toán học để biểu thị các yếu tố như "tất cả", "không", "hoặc", "và", v.v.
Giúp thiết lập các quy tắc rõ ràng để xác định tính hợp lệ của lập luận.

Việc nghiên cứu các dạng lập luận suy diễn hợp lệ và không hợp lệ được gọi là logic hình thức hoặc logic ký hiệu.

11. Tổng kết

Để đánh giá một lập luận suy diễn:

Xem xét hình thức của lập luận để kiểm tra tính hợp lệ.
Kiểm tra xem các tiền đề có thực sự đúng hay không.

Chỉ khi lập luận vượt qua cả hai tiêu chí trên, nó mới là đúng đắn.

Dù một lập luận không đạt cả hai tiêu chí, kết luận của nó vẫn có thể đúng, dù lập luận đó không bảo chứng cho điều đó.

12. Ghi chú mở rộng

Trong logic toán học nâng cao:

Một công thức được gọi là hợp lệ nếu nó đúng trong mọi cách gán nghĩa chuẩn tắc.
Một hệ thống tiên đề logic được gọi là đúng đắn (sound) nếu mọi định lý suy diễn từ tiên đề đều hợp lệ về mặt ngữ nghĩa.

Thông tin tác giả: Tác giả bài viết này là ẩn danh. IEP hiện đang tìm tác giả để viết bài thay thế.

PreviousLập luận quy nạp và suy diễn NextXây dựng câu chuyện và thiết lập khuôn mẫu

Last updated 2 months ago

Was this helpful?